可达距离汇总

难度：T2

【知识点：复杂度与算法审计】

前置知识：本单元此前讲解的状态、边界与实现。

题目描述

给出有向带权图和源点 $s$，求从 $s$ 到所有可达顶点的最短距离之和。到自身的距离为 $0$，不可达顶点不计入。

输入格式

其中 $n$ 为顶点数，顶点编号为 $1$ 到 $n$；$m$ 为随后给出的带权边条数。每条带权边独占一行，依次为 $u,v,w$，表示从 $u$ 到 $v$ 的边及权值 $w$；无向边可双向通行，有向边只能从 $u$ 到 $v$ 通行。

输入$n$、$m$、$s$及$m$条有向非负边。

输出格式

输出从$s$可达的所有点的最短距离之和，源点贡献$0$，不可达点忽略。

数据范围

$1\le n\le 100000$，$0\le m\le 200000$，$0\le w\le 10^8$，编号在$1$..$n$。

样例输入

1 0 1

样例输出

0

样例输入 2

4 3 1
1 2 2
2 3 2
1 3 5

样例输出 2

6

样例说明 2

可达的点 $1,2,3$ 距离分别为 $0,2,4$，总和为 $6$；点 $4$ 忽略。