多目标距离汇总

难度：T2

【知识点：堆优化Dijkstra】

前置知识：本单元此前讲解的状态、边界与实现。

题目描述

给出有向带权图和源点 $s$，求若干指定目标点的最短距离之和。每个目标独立从 $s$ 出发，重复出现的目标按出现次数计入。

输入格式

其中 $n$ 为顶点数，顶点编号为 $1$ 到 $n$；$m$ 为随后给出的带权边条数。每条带权边独占一行，依次为 $u,v,w$，表示从 $u$ 到 $v$ 的边及权值 $w$；无向边可双向通行，有向边只能从 $u$ 到 $v$ 通行。

输入$n$、$m$、$s$，接着$m$条有向非负边，随后$q$与$q$个目标点。重复目标按出现次数分别计入。

输出格式

任一目标不可达输出-$1$，否则输出所有目标的最短距离之和。

数据范围

$1\le n,q\le 100000$，$0\le m\le 200000$，$0\le w\le 10^8$，点编号在$1$..$n$。

样例输入

1 0 1
1
1

样例输出

0

样例输入 2

4 3 1
1 2 2
2 3 2
1 3 5
3
2 3 2

样例输出 2

8

样例说明 2

三个目标对应距离为 $2,4,2$，重复出现的目标 $2$ 要再次计入。