建设预算是否足够

难度：T2

【知识点：Prim最小生成树】

前置知识：本单元此前讲解的状态、边界与实现。

题目描述

可以购买候选无向线路，使所有顶点连通。判断预算 $B$ 是否足够；即使预算无限也不能连通时，需要单独报告无法建设。

输入格式

其中 $n$ 为顶点数，顶点编号为 $1$ 到 $n$；$m$ 为随后给出的带权边条数。每条带权边独占一行，依次为 $u,v,w$，表示从 $u$ 到 $v$ 的边及权值 $w$；无向边可双向通行，有向边只能从 $u$ 到 $v$ 通行。

输入$n$、$m$、$B$及$m$条无向边$u$、$v$、$w$。允许重边和自环。

输出格式

无法连通输出IMPOSSIBLE；最小建设费不超过$B$输出YES，否则NO。

数据范围

$1\le n\le 500$，$0\le m\le 200000$，$0\le B\le 10^14$，$0\le w\le 10^9$。

样例输入

1 0 0

样例输出

YES

样例输入 2

3 3 4
1 2 2
2 3 5
1 3 4

样例输出 2

NO

样例说明 2

最少需要 $6$，预算只有 $4$。图能够连通，因此不是 IMPOSSIBLE。