Kruskal建设费用

难度：T2

【知识点：Kruskal最小生成树】

前置知识：本单元此前讲解的状态、边界与实现。

题目描述

从候选无向边中选择一些，使全部顶点连通且不形成环，求最小总费用。如果原图不连通，报告无法建设。

输入格式

其中 $n$ 为顶点数，顶点编号为 $1$ 到 $n$；$m$ 为随后给出的带权边条数。每条带权边独占一行，依次为 $u,v,w$，表示从 $u$ 到 $v$ 的边及权值 $w$；无向边可双向通行，有向边只能从 $u$ 到 $v$ 通行。

输入$n$、$m$，再输入$m$条无向边$u$、$v$、$w$；允许自环、重边和负权。

规则说明

生成树是选取原图中的一部分边，使所有顶点连通且不形成环；费用为选中边的权值之和。最小生成树是在所有生成树中总费用最小的一个。只有一个顶点时，不选边即可形成生成树，费用为 $0$。

输出格式

存在生成树输出最小总费用，否则输出IMPOSSIBLE。

数据范围

$1\le n\le 100000$，$0\le m\le 200000$，$|w|\le 10^9$。

样例输入

4 5
1 2 1
2 3 2
1 3 4
3 4 3
2 4 5

样例输出

6

样例说明

选择连接 $1$ 与 $2$、$2$ 与 $3$、$3$ 与 $4$ 的三条边，可连通全部顶点，总费用为 $1+2+3=6$。