非退化直角三角形

难度：T2

【知识点：坐标几何与向量】

前置知识：本单元此前讲解的状态、边界与实现。

题目描述

给出三个平面点，判断它们能否构成非退化直角三角形。重复点和共线点都不构成三角形。

输入格式

输入$A$、$B$、$C$三个点的整数坐标。

规则说明

非退化三角形要求三个顶点互不相同且不在同一直线上。直角三角形有一个角为 $90$ 度；它的两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方。坐标为 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 的两点之间，距离平方为 $(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2$。

输出格式

三点构成非退化直角三角形输出YES，否则NO；重复点不算三角形。

数据范围

坐标绝对值≤$10^6$。

样例输入

0 0 0 0 0 0

样例输出

NO

样例输入 2

0 0 3 0 0 4

样例输出 2

YES

样例说明 2

三点不同，两条直角边长为 $3,4$，斜边长为 $5$。