跳转后是否回到原站

难度：T2

【知识点：限制条件下选方案】

前置知识：本单元此前讲解的状态、边界与实现。

题目描述

每个站点有唯一后继。每次询问独立从 $s$ 跳转 $k$ 步，判断最终是否回到 $s$；走 $0$ 步也视为回到原站。

输入格式

第一行$n$、$q$；第二行每点唯一后继；随后$q$行$s$、$k$。

规则说明

第 $i$ 个后继编号表示：位于站点 $i$ 时，走一步就到这个编号的站点。每一步都按当前位置的后继继续跳转，可以回到已经经过的站点；走 $0$ 步时仍在起点。

输出格式

每个查询跳$k$步后回到$s$输出YES，否则NO；零步算回到原站。

数据范围

$1\le n,q\le 100000$，$0\le k\le 10^9$，编号在$1$..$n$。

样例输入

1 12
1
1 0
1 3
1 6
1 9
1 12
1 15
1 18
1 21
1 24
1 27
1 30
1 33

样例输出

YES
YES
YES
YES
YES
YES
YES
YES
YES
YES
YES
YES