直角三角形统计

难度：T2

【知识点：组合与数学条件核对】

前置知识：本单元此前讲解的状态、边界与实现。

题目描述

给定若干互不相同的平面点，从中任选三个点。求可以构成非退化直角三角形的三点组数；同一组点不论排列顺序，都只计一次。

输入 $n$ 及 $n$ 个两两不同的整数点。从中选三个点，统计能构成非退化直角三角形的无序三点组。

非退化三角形要求三个顶点互不相同且不在同一直线上。直角三角形有一个角为 $90$ 度；它的两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方。坐标为 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 的两点之间，距离平方为 $(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2$ 。

输出三点组数，每组只计一次。

$3\le n\le 100$ ，坐标绝对值≤ $10^6$ 。