严格下降的最长路线

难度：T2

【知识点：记忆化搜索】

前置知识：函数、递归、数组、完整状态与无环依赖。

题目描述

给定 $n$ 行 $m$ 列的高度矩阵。可以从任意格出发，每次移动到上下左右相邻且高度严格更低的格子。求一条路线最多经过多少格，起点也计入。不能斜走，相等高度不能移动。

输入格式

第一行 $n,m$。接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个高度。

输出格式

一行最长路线的格子数。

样例输入

2 2
9 8
6 4

样例输出

3

样例解释

路线高度可为 $9,8,4$ 或 $9,6,4$，最长经过 $3$ 格。

数据范围

$1\le n,m\le30$。 高度为 $0$ 到 $10^9$ 的整数。