计顺序的凑和序列

难度：T2

【知识点：完全背包、正序更新】

前置知识：数组、循环、完全背包状态与计数对象。

题目描述

有 $n$ 个互不相同的正整数，每个数可使用任意多次。求总和恰好为 $W$ 的有限有序序列数量。长度不同或某个位置数值不同，视为不同序列；例如 $(1,2)$ 与 $(2,1)$ 不同。$W=0$ 时空序列算一种。

输入格式

第一行 $n,W$。第二行 $n$ 个整数 $w_1,\ldots,w_n$。

输出格式

一行有序序列数，不取模，无解输出 0。

样例输入

2 3
1 2

样例输出

3

样例解释

序列为 $(1,1,1),(1,2),(2,1)$，共 $3$ 种。

数据范围

$1\le n\le10$，$0\le W\le50$，$1\le w_i\le50$，所有 $w_i$ 互不相同。