可重复的非降定和序列

难度：T2

【知识点：递归枚举、搜索剪枝】

前置知识：数组、函数、递归状态、可行性与顺序规则。

题目描述

构造长度为 $K$ 的整数序列，每个数在 $1$ 到 $n$ 之间，允许重复。序列必须非降，即前一个数不大于后一个数，且所有数的和为 $S$。求不同序列数。$K=0$ 时只有空序列，其和为 $0$。

输入格式

一行三个整数 $n,K,S$。

输出格式

一行一个整数，表示符合条件的非降序列数；没有则输出 $0$。

样例输入

3 2 4

样例输出

2

样例解释

两种非降序列为 $(1,3)$、$(2,2)$；$(3,1)$ 不符合非降要求。

数据范围

$1\le n\le12$，$0\le K\le8$，$0\le S\le96$。