不同编号的定和组合

难度：T2

【知识点：递归枚举、搜索剪枝】

前置知识：数组、函数、递归状态、可行性与顺序规则。

题目描述

从整数 $1$ 到 $n$ 中选出 $K$ 个不同的数，使它们的和为 $S$，求组合数。顺序不构成新组合，同一个数不能重复选择。$K=0$ 时只允许空组合，其和为 $0$。

输入格式

一行三个整数 $n,K,S$。

输出格式

一行一个整数，表示符合条件的组合数；没有则输出 $0$。

样例输入

5 2 6

样例输出

2

样例解释

两种组合为 $\{1,5\}$、$\{2,4\}$，$\{3,3\}$ 不合法。

数据范围

$1\le n\le24$，$0\le K\le\min(n,12)$，$0\le S\le300$。