生成灯光状态表

【难度：T2】【知识点：格雷码】【知识点：字符串】

前置知识：二进制位、数组、循环；查询题另需镜像递归。

题目描述

一位反射格雷表为 0、1。每扩展一位，先将旧表按原顺序给每串前加 0，再将旧表按逆序给每串前加 1，连接两半。

灯光控制台需要完整的 $n$ 位状态表，请按上述规则输出每行，不在结尾重复首行。

输入格式

一行整数 $n$。

输出格式

输出 $2^n$ 行，每行恰好 $n$ 个字符，保留前导零。

数据范围

$1\le n\le12$。

样例输入

2

样例输出

00
01
11
10

样例解释

两份一位表构成四行，末尾不再输出起点。