每个分支有多少节点

难度：T2

【知识点：二叉树遍历】【知识点：递归】

前置知识：孩子数组、空树、对应遍历规则

题目描述

给定一棵合法二叉树，节点编号为 $1$ 到 $n$，根编号为 $root$。左右孩子有区别，编号大小与位置无关；$0$ 表示空孩子，不是节点。保证无环、所有节点属于同一棵树、非根恰好有一个父节点。

对每个节点，求以它为根的子树节点数量，包含自己，最后按节点编号从小到大输出这些数量。

输入格式

第一行给 $n,root$。接下来 $n$ 行，第 $u$ 行给 $lc_u,rc_u$，表示节点 $u$ 的左右孩子。

输出格式

一行输出题目所求序列，整数之间用空格分隔。

样例输入

7 1
2 3
4 5
0 6
0 0
7 0
0 0
0 0

样例输出

7 4 2 1 2 1 1

数据范围

$1\le n\le200$，$1\le root\le n$，$0\le lc_u,rc_u\le n$。