交替方向出圈

难度：T2

【知识点：链表】【知识点：模拟】

前置知识：数组、循环、对应单链/双链/循环链的连接规则。

题目描述

编号 $1$ 到 $n$ 按顺序围成一圈，第一轮从 $1$ 号向右（编号增大的初始方向）报数。每轮当前的人报数 $1$，沿本轮方向的下一位报数 $2$，依次继续，数到 $m$ 的人出圈。然后反转方向，从被删者在新方向上的相邻幸存者重新报数 $1$。左右顺序按原圆圈保持；只剩最后一人时输出他并结束。输出全部出圈顺序。

输入格式

一行两个整数 $n,m$。

输出格式

一行按题目要求输出编号，编号间一个空格。

样例输入

5 2

样例输出

2 5 3 4 1

样例说明

首轮向右删 $2$，改向左从 $1$ 开始删 $5$，然后向右删 $3$，再向左删 $4$，最后为 $1$。

数据范围

$1\le n,m\le100$。