限步开关到达

难度：T4

【知识点：状态搜索】

前置知识：异或状态、BFS、限深回溯。

题目描述与输入

首行 $k,m,s,t,L$，第二行 $m$ 个操作掩码。状态是 $k$ 位二进制数，每次可选一个掩码与当前状态异或，操作可重复使用。求不超过$L$步到达$t$的最少操作次数。

输出格式

输出最少步数；限步内无法到达输出 $-1$。

数据范围

$1\le k\le8$，$1\le m\le4$，$0\le L\le8$；状态和掩码均在 $[0,2^k-1]$ 内。

样例输入

3 2 0 3 2
1 2

样例输出

2

样例解释

$0$异或$1$得$1$，再异或$2$得$3$，需要$2$步。