树上最多不相邻站点

难度：T4

【知识点：树形动态规划】

前置知识：树形动态规划及其冻结前置单元。

题目描述与输入

第一行$n$ $m$，随后$m$行无向树边$u$ $v$ $w$（忽略$w$）。选择尽量多的顶点，要求任何一条边的两端不能同时被选中。

输出

输出最多选择数。

数据范围

$1 \le n \le 80$，$m=n - 1$，树边$w$忽略，所有顶点价值为$1$。

样例输入

5 4
1 2 2
2 3 3
2 4 1
4 5 4

样例输出

3

样例说明

可选{$1$,$3$,$5$}共$3$点且互不相邻；不能选更多。