每个站点的最远距离

难度：T4

【知识点：树的直径】

前置知识：树的直径及其冻结前置单元。

题目描述与输入

第一行 $n$ $m$，随后 $m$ 行无向树边 $u$ $v$ $w$。按编号求每个点到树中任意点的最远距离。

输出

一行输出$n$个最远距离。

数据范围

$1 \le n \le 80$，$m=n - 1$，输入保证为树，$1 \le w \le 9$。

样例输入

5 4
1 2 2
2 3 3
2 4 1
4 5 4

样例输出

7 5 8 4 8

样例说明

到直径端点$3$与$5$取最大，依次为$7$、$5$、$8$、$4$、$8$。