依赖任务的最早轮次

难度：T4

【知识点：拓扑排序】

前置知识：拓扑排序及其冻结前置单元。

题目描述与输入

第一行 $n$ $m$，随后 $m$ 行 $u$ $v$ $w$，$w$固定为$1$。边表示任务$u$先于$v$。每个任务用一轮完成，同轮可并行任意多个任务，求完成所有任务的最少轮数。

输出

有环输出 -$1$，否则输出最少轮数。

数据范围

$1 \le n \le 80$，$0 \le m \le 500$，每行 $w$ 固定为$1$（占位，不参与计算）。允许重复依赖、自依赖。

样例输入

4 3
1 3 1
2 3 1
3 4 1

样例输出

3

样例说明

第$1$轮做$1$、$2$，第$2$轮做$3$，第$3$轮做$4$。