从起点检查负环

难度：T4

【知识点：负权最短路与负环】

前置知识：负权最短路与负环及其冻结前置单元。

题目描述与输入

第一行 $n$ $m$，随后 $m$ 行 $u$ $v$ $w$ 表示有向边。判断从顶点$1$可达的范围内是否存在负环，忽略不可达负环。

规则说明

有向边 $(u,v,w)$ 表示可从 $u$ 走到 $v$，费用为 $w$。负环是一条沿箭头行走后回到出发点、且经过边的权值总和为负数的环；单条负边不一定构成负环。

输出

存在指定范围的负环输出 YES，否则输出 NO。

数据范围

$1 \le n \le 80$，$0 \le m \le 500$，-$4 \le w \le 9$。允许自环、重边和不连通。

样例输入

4 3
1 2 5
2 3 -2
3 4 1

样例输出

NO

样例说明

有负边$2$→$3$，但没有有向环，因此起点可达范围没有负环。