窗口最大收益

难度：T4

【知识点：单调队列优化DP】

前置知识：单调队列优化DP及其冻结前置单元。

题目描述与输入

输入$n$、$k$及位置$1$..$n$的数值。从$0$出发，每次向前跳$1$..$k$格，恰好到$n$，累加落点值。

输出

输出最大总收益。

数据范围

$1$<=$n<=2000$；$1$<=$k<=n$；数值绝对值<=$10^6$。

样例输入

4 2
4 1 7 2

样例输出

14

样例说明

队列初始放$0$，先删小于$i$-$k$的前驱。请按输入操作顺序逐步核对；没有规定输出的更新操作不输出额外内容。