非降序列计数

难度：T4

【知识点：前缀后缀优化DP】

前置知识：前缀后缀优化DP及其冻结前置单元。

题目描述与输入

输入$n$、$m$，构造长度$n$、每项在$1$..$m$的非降序列。

规则说明

非降序表示从左到右，后一个数不小于前一个数，允许相等。例如 $1,2,2,5$ 是非降序，$1,3,2$ 不是。

输出

输出合法序列数对$1000000007$取模。

数据范围

$1$<=$n,m<=100$。

样例输入

2 3

样例输出

6

样例说明

状态为长度$i$且末项$j$，先写上一层所有合法末项的求和。请按输入操作顺序逐步核对；没有规定输出的更新操作不输出额外内容。