区间调拨后的平均分子

难度：T4

【知识点：线段树懒标记】

前置知识：线段树懒标记及其冻结前置单元。

题目描述与输入

输入$n$、$q$及$n$个初始数值，再输入$n$个固定正权重。操作$1$ $l$ $r$ $d$把区间每个数值增加$d$；操作$2$ $l$ $r$查询该区间加权平均值。权重不会改变。

规则说明

加权平均值等于“各项数值与其权重的乘积之和”除以“权重之和”。本题不做除法也不约分：先输出乘积之和作为分子，再输出权重之和作为分母。例如数值 $2,5$、权重 $3,1$ 对应分子 $11$、分母 $4$。

输出

每问输出未约分的加权和分子与权重和分母；不进行浮点除法。

数据范围

$1$<=$n,q<=2000$；$1$<=$l<=r<=n$；初值及$d$绝对值<=$10^6$；$1$<=权重<=$100$。

样例输入

4 4
1 2 3 4
1 2 3 1
1 1 4 2
1 2 3 1
2 1 2
2 1 4

样例输出

13 3
37 7

样例说明

节点维护数值乘权重的和，并保存固定权重和。请按输入操作顺序逐步核对；没有规定输出的更新操作不输出额外内容。