区间统一增量

难度：T4

【知识点：线段树懒标记】

前置知识：线段树懒标记及其冻结前置单元。

题目描述与输入

输入$n$、$q$及$n$个初始整数。之后操作$1$ $l$ $r$ $d$表示闭区间每项增加$d$；操作$2$ $l$ $r$表示查询。

输出

每次查询输出区间和。

数据范围

$1$<=$n,q<=2000$；$1$<=$l<=r<=n$；初值及$d$绝对值<=$10^6$。

样例输入

4 4
1 2 3 4
1 1 4 2
1 2 3 1
2 1 2
2 1 4

样例输出

8
20

样例说明

节点和立即更新，$lazy$只是尚未传给孩子的增加量。请按输入操作顺序逐步核对；没有规定输出的更新操作不输出额外内容。